Equação de 1º Grau - Onde Surgiu? Qual a fórmula? Exercicios para praticar!



Equações são expressões da álgebra, o ramo da matemática que testa e prova as operações básicas, generalizando a aritmética, o ramo da matemática que estuda os números. Ela foi criada pelos antigos matemáticos que desenvolveram um sistema aritmético bastante avançado.

A palavra equação vem do latim ‘’equatione’’ que quer dizer tornar igual. A equação é uma forma criada para se resolver situações que possuem valores desconhecidos quando há uma igualdade. Estes valores desconhecidos são representados por letras.

Os indícios de uso de equações para resoluções de problemas datam de 1650 a.C., em um documento chamando de Papiro de Rhind.

A Equação de 1º Grau

As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem relações de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas sob a forma:

ax+b = 0

Onde a e b são números reais, sendo a um valor diferente de zero (a ≠ 0) e x representa o valor desconhecido.

O valor desconhecido é chamado de incógnita que significa "termo a determinar". As equações do 1º grau podem apresentar uma ou mais incógnitas.

As incógnitas são expressas por uma letra qualquer, sendo que as mais utilizadas são x, y, z. Nas equações do primeiro grau, o expoente das incógnitas é sempre igual a 1.

A resolução de uma equação de 1º Grau é feita com o objetivo de se encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira.

O lado esquerdo de uma igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado direito é chamado de 2º membro.

Resolvendo uma equação de 1º Grau

Para se resolver uma equação de primeiro grau é preciso isolar os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do outro lado. Entretanto, importante observar que a mudança de posição desses elementos deve ser feita de forma que a igualdade continue sendo verdadeira.

Ressaltando, que quando um termo da equação mudar de lado do sinal de igual, devemos inverter a operação. Assim, se tiver multiplicando, passará dividindo, se tiver somando, passará subtraindo e vice-versa.

Exemplo prático:


4x-12 = 8
4x = 8 + 12
4x = 20
X= 20/4
X = 5

Exercícios para praticar


Exercício 1

Ana nasceu 8 anos depois de sua irmã Natália. Em determinado momento da vida, Natália possuía o triplo da idade de Ana. Calcule a idade das duas nesse momento.

Exercício 2

Resolva as equações abaixo:

a) x - 3 = 9

b) 4x - 9 = 1 - 2x

c) x + 5=20 - 4x

d) 9x - 4x + 10 = 7x – 30


Para verificar as respostas dos exercícios clique AQUI. 


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